Ajuns la 27 de ani, vârsta deplinei maturități în fotbal, suceveanul Constantin Bumbac a fost unul dintre cei mai buni fotbaliști ai grupării de Liga a II-a Unirea Alba Iulia în sezonul de toamnă recent încheiat. La cei 1.91 metri ai săi, fundașul descoperit de profesorul Ovidiu Căldăruș a fost stâlpul apărării grupării ardelene, care a încheiat prima parte a campionatului pe locul 6. Ca urmare a randamentului bun arătat în tur în tricoul formației din Alba Iulia, suceveanul nostru nu duce lipsă de oferte în această perioadă, mai ales că la 1 ianuarie 2012 va intra în ultimele șase luni de contract cu Unirea și poate semna cu orice formație care îl dorește din postura de jucător liber. „Deși există tatonări pentru o posibilă plecare, eu aș dori să continui până în vară la Alba Iulia, mai ales că există chiar posibilitatea să promovăm în liga întâi de pe locul al treilea, în condițiile în care Poli Timișoara și Gloria Bistrița se confruntă cu mari probleme și ar putea să nu primească licența”, a declarat fotbalistul originar din Suceava.
În cariera sa fotbalistică, Constantin Bumbac a mai jucat pentru echipele Jiul Petroșani, Cetate Deva, CFR Timișoara, UTA și Dacia Mioveni.